Родился 22 ноября (по новому стилю — 5 декабря) 1902 года в селе Больдераа (ныне — микрорайон в черте города Риги). В 1919 году поступил на службу в РККА. Начинал службу красноармейцем в пехотных частях, затем был переведён в артиллерию.
  После окончания войны продолжал служить на Дальнем Востоке, был начальником службы связи и разведки гаубичного артиллерийского дивизиона. В 1923 году на военных учениях совершил вылет на самолёте в качестве наблюдателя, после чего решил перейти на службу в авиацию. В 1924 году добился такого перевода и направлен на учёбу в Ленинградскую военно-теоретическую авиационную школу. Окончил её в 1925 году и для освоения управления самолётом направлен в 1-ю военную школу лётчиков имени А. Ф. Мясникова (так тогда называлась знаменитая Качинская авиационная школа), окончил её в 1927 году. Служил младшим лётчиком в 36-й легкобомбардировочной авиационной эскадрилье 7-й авиационной бригады в Зиновьевске. С 1928 года — в Борисоглебскской 2-й авиационной школе лётчиков: инструктор, командир учебных звена, отряда и эскадрильи. С 1934 года — начальник отдела по подготовке лётчиков авиационной школы в Оренбурге, затем командир созданной на базе этого отдела учебной авиационной бригады ВВС Приволжского военного округа.
В 1938 году окончил Высшую лётно-тактическую школу в Ленинграде и назначен командиром 13-го легкобомбардировочного авиационного полка в Среднеазиатском военном округе, затем переформированного в 34-й скоростной бомбардировочный авиационный полк. С января 1940 года был помощником командира и командиром 35-й авиационной бригады в Киевском военном округе. Летом 1940 года короткое время командовал 16-й смешанной авиационной дивизией в том же округе. С ноября 1940 года — командир 3-го авиационного корпуса дальней бомбардировочной авиации в составе ВВС Западного Особого военного округа, дислоцированного в Смоленске, полковник.В Великой Отечественной войне — с первого дня. Корпус совершал боевые вылеты в поддержку войск Западного фронта, неся значительные потери из-за отсутствия истребительного сопровождения и применения устаревших типов бомбардировщиков. Однако и в этих условиях Скрипко удалось добиться значительных боевых результатов путём применения ряда новаторских боевых приёмов.
Полковник Скрипко был направлен на повышение и назначен командующим ВВС 5-й армии Юго-Западного фронта, затем заместитель командующего ВВС Юго-Западного фронта генерала Ф. А. Астахова. С марта 1942 года — заместитель командующего Авиацией дальнего действия генерала А. Е. Голованова. Занимал эту должность до декабря 1944 года, когда Авиация дальнего действия была переформирована в 18-ю воздушную армию, а сам Скрипко стал первым заместителем командующего 18-й воздушной армией.
За годы войны четырежды повышался в воинских званиях: генерал-майор авиации (9.11.1941), генерал-лейтенант авиации (21.7.1942), генерал-полковник авиации (13.3.1944), маршал авиации (19.8.1944).
В 1946 году 18-я воздушная армия была расформирована, маршал Скрипко назначен первым заместителем командующего Дальней авиацией. В 1950 году он окончил Высшие академические курсы при Высшей Военной академии имени К. Е. Ворошилова. С 1950 года — командующий Транспортно-десантной авиацией. В 1953 году — помощник командующего Воздушно-десантными войсками по транспортно-десантной авиации. С 1953 года — командующий Транспортно-десантной авиацией Воздушно-десантных войск.
  Анализируя многочисленные проблемы в десантировании крупных воздушно-десантных соединений и возрастание роли последних в условиях современной войны, Скрипко пришёл к выводу о необходимости создания нового рода авиации и активно добивался рассмотрения поданных им соответствующих предложений. Руководство Министерства обороны СССР согласилось с его доводами, в 1955 году в СССР была создана Военно-транспортная авиация, а маршал авиации Скрипко стал её первым командующим. Возглавлял Военно-транспортную авиацию 14 лет, по существу, стал её родоначальником в современном виде. С августа 1969 года — военный инспектор-советник Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Жил в Москве. Член ВКП(б) с 1927 года, член Центральной Ревизионной Комиссии КПСС в 1961—1966 годах. Автор мемуаров.
  В 1995 году имя маршала присвоено 610-му Центру боевого применения и подготовки личного состава Военно-транспортной авиации ВВС РФ в городе Иваново
С 2002 года имя маршала носит один из самолётов Военно-транспортной авиации