Александр Покрышкин родился в Новониколаевске Томской губернии в семье фабричного рабочего. Отец его был выходец из крестьян Вятской губернии. Семья жила небогато, в не самом благополучном районе города, но это не помешало Саше с самого детства много времени уделять учёбе.

Покрышкин увлёкся авиацией в возрасте 12 лет, наблюдая полёты первых самолётов. В 1928 году, после окончания семилетней школы, он пошёл работать на стройку. В 1930 году, после конфликта с отцом, Александр покинул дом и поступил в местное техническое училище, где проучился 18 месяцев по специальности слесаря-лекальщика. Затем учился в вечернем институте сельскохозяйственного машиностроения и одновременно работал слесарем-инструментальщиком на заводе «Сибкомбинатстрой». В 1931 году вступил в комсомол.

В Красной Армии с 17 июня 1932 года, доброволец. Был направлен в 3-ю Пермскую авиационную школу авиатехников, которую окончил в 1933 году. Затем учился на курсах усовершенствования технического состава ВВС Красной Армии имени К. Е. Ворошилова при 1-й военной школе авиатехников в Ленинграде, которые окончил в 1934 году. В декабре 1934 года Покрышкин стал старшим авиационным техником авиазвена связи 74-й стрелковой дивизии Северо-Кавказского военного округа (Краснодар) и оставался в этой должности до ноября 1938 года. В течение этого периода он предложил несколько улучшений к пулемёту ШКАС и к ряду других элементов вооружения.

В 1936—1938 годах Покрышкин обучался в Краснодарском аэроклубе мастерству лётчика. Во время отпуска зимой 1938 года он втайне от начальства прошёл всего за 17 дней годичную программу гражданского пилота. Это помогло ему добиться в ноябре 1938 года направления на учёбу в Качинскую Краснознамённую военную авиационную школу имени А. Ф. Мясникова, которую он окончил с отличием в ноябре 1939 года. В звании лейтенанта А. И. Покрышкин был распределён на должность младшего лётчика в 55-й истребительный авиационный полк, входивший в состав ВВС Одесского военного округа. Полк базировался в Кировограде, а в 1940 году был передислоцирован в Бельцы (Молдавская ССР).
Участник Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 года по 9 мая 1945 года. Войну старший лейтенант А. И. Покрышкин встретил в должности заместителя командира эскадрильи на Южном фронте, его аэродром подвергся бомбардировке 22 июня, в первый день войны. Его первая воздушная схватка закончилась бедой: по недоразумению он подбил советский самолёт 211-го бомбардировочного полка — лёгкий бомбардировщик Су-2 командира эскадрильи капитана Гудзенко (при этом штурман Семёнов погиб), приняв его за вражеский. К середине ноября 1941 года выполнил 190 боевых вылетов, в том числе подавляющее большинство — 144 вылета — на штурмовку наземных войск врага. В июне—декабре 1941 года сбил два немецких самолёта лично и один — в группе.В 1942 году участвовал в Донбасской оборонительной операции, в оборонительном этапе битвы за Кавказ. За 1942 год сбил 1 немецкий самолёт лично и 1 — в группе (оба — июль-август).
В январе 1943 года 16-й гвардейский авиаполк был послан за границу, в Иран, чтобы получить новую технику. 8 апреля лётчики-гвардейцы вернулись на фронт и сразу же включились в воздушные сражения на Кубани. 9 апреля 1943 года, во время первого же своего вылета на новом самолёте «Аэрокобра» с бортовым номером «100», с позывным «белая сотка», Покрышкин сбил Bf.109.
а апрель 1943 года он сбил 10 немецких самолётов. Тогда же А. И. Покрышкин получил своё первое звание Героя Советского Союза (указ Президиума Верховного Совета СССР от 24 апреля 1943 года).
За май 1943 года он сбил 12 самолётов и 2 — в июне. Вторую звезду Героя Советского Союза Покрышкин получил 24 августа 1943. В воздушной битве на Кубани он сбил лично 22 самолёта врага, стали асами многие его ученики, а Покрышкин приобрёл всесоюзную славу.С ноября 1943 года — заместитель командира 16-го гвардейского истребительного авиационного полка. Кроме воздушных сражений на Кубани, в 1943 году участвовал в Миусской наступательной операции (2 победы), Донбасской наступательной операции (7 побед), Мелитопольской наступательной операции (1 победа) и в блокировании немецких войск в Крыму (5 побед).
Именно 1943 год стал «звёздным часом» Покрышкина — в этом году он сбил лично 38 самолётов врага. К концу 1943 года выполнил 550 боевых вылетов, провёл 137 воздушных боёв, сбил 53 самолёта противника.С начала мая 1944 года участвовал в боях на 2-м Украинском и с июля — на 1-м Украинском фронтах. В июне 1944 года Покрышкин получил звание полковника и принял командование 9-й гвардейской авиадивизией.
А. И. Покрышкин в день награждения третьей звездой Героя в студии Всесоюзного радио с Ю. Б. Левитаном
19 августа 1944 года, после 550 боевых вылетов и 53 официальных побед, Покрышкин был награждён Золотой Звездой Героя Советского Союза в третий раз. Он стал первым трижды Героем Советского Союза в стране. Журнал «Смена» назвал Александра Покрышкина «лучшим лётчиком Советской страны»[7], поместив его портрет на обложку августовского выпуска.
В 1944 году участвовал в воздушном сражении в районе Ясс, в Львовско-Сандомирской операции (в ней одержал 2 последние официально засчитанные ему победы), прикрывал с воздуха наземные части на Сандомирском плацдарме.В 1945 году полковник А. И. Покрышкин командовал дивизией в ходе Висло-Одерской, Нижне-Силезской, Верхне-Силезской, Берлинской и Пражской наступательных операций.Дивизия под командованием А. И. Покрышкина получила почётное наименование «Берлинская» и была награждена тремя орденами. Сам Покрышкин последний боевой вылет выполнил 30 апреля 1945 года.
Участвовал в параде Победы 1945 года как знаменосец 1-го Украинского фронта.
В июле 1945 года направлен на учёбу в академию. В 1948 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. После войны Покрышкин вызвал своим независимым характером раздражение Василия Сталина, тогда командовавшего ВВС Московского военного округа. В итоге этого полковник Покрышкин, назначенный на генеральскую должность ещё в 1944 году, сам стал генерал-майором авиации только после смерти Сталина, в августе 1953 года, и далее служил не в ВВС, а в Войсках ПВО[12]. С января 1949 года — заместитель командира 33-го истребительного авиационного корпуса ПВО, с июня 1951 года — командир 88-го истребительного авиационного корпуса ПВО (переименован из 33-го иак ПВО в феврале 1949 года). С февраля 1955 года — командующий истребительной авиацией Северо-Кавказской армии ПВО. В январе 1956 года направлен на учёбу.
В 1957 году окончил Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова. С января 1958 года — командующий 52-й воздушной истребительной армией ПВО. С августа 1959 года — командующий Киевской армией ПВО — заместитель командующего Киевским военным округом по войскам ПВО. После её переименования с февраля 1961 года — командующий 8-й отдельной армией ПВО, являясь одновременно заместителем командующего войсками Киевского военного округа по войскам ПВО. С июля 1968 года — заместитель Главнокомандующего Войсками ПВО СССР.
С января 1972 года — председатель Центрального комитета ДОСААФ СССР[13]. С ноября 1981 года — военный инспектор-советник Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Член ВКП(б) с 1942 года. Кандидат в члены ЦК КПСС (1976—1985).
Скончался 13 ноября 1985 года в Москве на 73-м году жизни. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище[